Wenn es einen Sinn hat, von der Wahrscheinlichkeit eines Zustandes eines Systems zu reden, wenn ferner jede Entropiezunahm: als ein Ubergang: zu einem wahrscheinlicheren Zastande aufgefaBt werden kann, so ist die Entropie 8, eines Systems eine Funktion der Wahrscheinlichkeit W, seines momentanen Zustandes.. Liegen also zweinicht miteinander in Wecehselwirkung: stehende Systeme S, und. 8, vor; 80 kann man seizen: S= : (Fy), 8, = 9, (F,). Betrachtet man diese beiden Systeme als ein einziges System von der Entropie 8 und der Wahrscheinlichkeit W, so ist: S= S, + 8, = g() und Net W=W,. W,. .

| Erzeugung und Verwandlung des Lichtes. 141 Die letztere Beziehung sagt aus, daB die Zustande der beiden Systeme voneinander unabhingigeKreignisse sind. Aus diesen Gleichungen folgt: Ss . ph, W) = 9, (A) +92 (F3) und hieraus endlich . . (Fy) = Clg(W,) + konst. , _ G2 (F,) = Clg (W,) + konst. , y (W) = Clg(W ) + konst. Die GrBe C ist also eine universelle Konstante; sie hat, wie aus der kinetischen Gastheorie folgt, den Wert &/N, wobei den Konstanten R und WN dieselbe Bedeutung wie oben. beizulegen ist. Bedeutet S, die Entropie bei einem gewissen Anfangszustande eines betrachtetenSystems und WV die relative Wahrscheinlichkeit eines Zustandes von der Entropie 8, so erhalten wir also allgemein: mo . a . . mo R . . o

Wir behandeln zunachst folgenden Spezialfall. In einem Volumen , sei eine Anzahl (n) beweglicher Punkte (z. B. Molekiile) vorhanden, auf welche sich unsere Uberlegung beziehen soll. .AuBer diesen knnen in dem Raume noch beliebig viele andere bewegliche Punkte irgendwelcher,.Art vorhanden sein. Uber das Gesetz, nach dem sich die betrachteten Punkte in dem Raume bewegen, .sei nichts vorausgesetzt, als daB in bezug anf diese Bewegung. kein Raumteil (und keine Richtung) yon den anderen ausgezeichnet sei. Die Anzahl der betrach.teten (ersterwahnten) beweglichen Punkte sei ferner so klein, daB von einer Wirkung der Punkte aufeinander abgesehen werden kann. . a

Dem betrachteten System, welches z. B. ein ideales Gas oder eine verdiinnte Lisung sein kann, kommt eine gewisse Entropie S, zu. Wir denken uns einen Teil des Volumens v, von der GrBe v und alle m beweglichen Punkte in das Volumen v versetzt; ohne daB an dem System sonst etwas geindert wird. Diesem Zustand kommt offenbar ein anderer Wert der Entropie (8) zu, und wir wollen nun die Entropiedifferenz mit Hilfe des Boltzmannschen Prinzips bestimmen. an