n +, n 2 ve a, x olmak zere xn = a eitliini salayan x deerlerine a nn n. kuvvetten kk denir ve an= x ile gsterilir. Faydal Linkler Faydal Linkler Kkl fadeler Kk Sembolnn Hikayesi Kkl fadeler 1313 Konu zeti SL FADELER VE DENKLEMLER xn = a denkleminin zm farkl durumda incelenir. 1. a > 0 iin an= an= + n tek say ise x olur. an-= n ift say ise x veya x olur 2. a < 0 iin an= n tek say ise x olmak zere sadece bir gerek say kk vardr. n ift say ise x denklemin bir gerek say kk yoktur. 0n 3. a = 0 ise = 0 dr. a2& a3& a4& n = 2 ya da a yazlr ve "ikinci dereceden kk a" ya da "kare kk a" olarak okunur. Kkn derecesi 2 ise yazlmayabilir. n = 3 yazlr ve "nc dereceden kk a" ya da "kp kk a" olarak okunur. n = 4 yazlr ve "drdnc dereceden kk a" olarak okunur. m n xmn x + ve n, m +, n >1 olmak zere x olur. =

Yani her kkl say ayn zamanda bir sl say olarak yazlabilir. rnein; 5 1 2 2 3 2 3 5 , 7 tr. 7 = = n ve n 2 olmak zere x n n tek ise iin n x x = n ift ise n n x x = Dersi zleyelim olarak kk dna karlr. 5 4 5 4 rnein; ( 3) ( 3) 3 3 ve 3 olur = = = Kkl fadeler Dinamik Uygulama Kkl fadeler Kkl fadeler 1414 Kkl Saylarda Toplama ve karma lemleri Nasl Yaplr? Kk dereceleri ve kk ileri ayn olan iki kkl ifadenin katsaylar toplanabilir ya da karlabilir. Dinamik Uygulama n 2 ve n + olsun. x ve a, b olmak zere a $ n + x b n x = + (a b) $ n x olur. Kkl fadeler rnein; 5 3 4 3 (5 4) 3 3 6 6 (3 = + = 3 7 6 + 3 + $ 3 = + 7 1) 9 3 3 6 = 3 3 6 olur. Kkl fadelerde arpma ve Blme lemleri Nasl Yaplr? Kk dereceleri ayn olan kkl ifadeler birbiriyle arplabilir veya blnebilir. a, b +, n + ve n 2 olmak zere n a $ n b = n $ a b rnein; 5 $ 3 = 53 = 15 n n a b = n a b olur 20 2 = 20 2 =

10 olur. Kk Derecelerinde Geniletme veya Sadeletirme Nasl Yaplr? Bir kkl ifadenin hem kk derecesi hem de kk iindeki ifadenin ss ayn pozitif tam say ile arplr ya da blnrse kkl ifadenin deeri deimez. x +, m n, k + ve n 2 olmak zere mn x = $ n k ; =$ m k x n mk x k rnein; 5 x 4 = $ 3 5 x $ 3 4 = 15 12 x 12 2 16 = 12 4 2 16 4 = 3 2 4 = 3 16 olur. Dersi zleyelim Kkl fadelerde lemler 1515 Kkl fadelerin zellikleri Nelerdir? x +, m, n rnein; ^ ve n 2 olmak zere = 9 3 9 3 9 3 = = 7 7 7 h n ^ 7 3 m x h olur. n= x m olur. x, y +, n ve n 2 olmak zere n x $ n y = $ x n y ve x $ n y = n $ n y x olur. + rnein; 20 = 2 $ 2 3 = 2 3 3 5 2 3 3 $ 5 2 3 olur. = = 250 +, m, n rnein; x ve m 2 ve n 2 olmak zere + 53 2 = $ 3 5 2 = 15 2 nm x = $ m n x olur. 3 4 3 = $ $ 3 2 4 3 = 24 3 olur. x n + ve m, n + ile arplr. xn m ve n 2 olmak zere

1 mn x ifadesinin paydasn bir rasyonel say yapmak iin hem pay hem de payda rnein; 3 1 2 kesrinin paydasn rasyonel yapmak iin pay ve payda 3 22 ile arplr. rnein; 3 1 2 = 3 $ 1 2 3 $ 2 3 2 2 2 = 3 4 2 olur. x, y + olmak zere ^ x + y $ ^h x y h = x y olduundan x + y ile x y nin arpm bir rasyonel saydr. x . x = x olduundan x ile x in arpm bir rasyonel saydr. rnein; 3 5 $ + ^ ^ 2 3 3 3 = 2 . h 6 ^ $ h 5 ^ 2 3 2 + h = 6 5 2 3 = = 12 6 6 = h Faydal Linkler Kkl fadeler Kkl fadeler 1616 ! a 2 b durumundaki kkl ifadelerde a = m + n ve b = m . n olmak zere a 2 b + = m + n ve a 2 b = m n ( m n2 ) eklinde yazlr. 5 2 6 + = 3 + 2 (3 2 + = $ 5 ve 3 2 = 6) 7 2 12 = 4 3 2 = 3 (4 3 + = $ 7 ve 4 3 = 12) Dersi zleyelim Kkl fadeler le lgili Soru zm Kkl fadelerin zellikleri Faydal Linkler Kkl fadeler Kkl fadeler Faydal Linkler Kkl fadelerin zellikleri 1717